Diagnostické testy – chyby intuitivních úsudků

Testuji, testuješ, testujeme…

Maturita, přijímačky, testy z dopravy, testy inteligence, test výskytu protilátek, test způsobilosti, psychologický test, test na prasečí mor, test plodnosti,…

Test na …, test pro … Zdá se, že jsme zavaleni testy všeho druhu. Kdekdo chce vědět. zda-li jsme dost způsobilí resp. nakažliví, aby se podle toho zařídil: dovolil nám postoupit výše nebo tomu bránil. Přitom jsou testy dobré a špatné.

Jaké vlastnosti musí mít opravdu dobrý test?

Říká se, že když nejde o život, jde o… Proto si představme, že jde o smrtelnou nemoc. Třeba o rakovinu.  Pozor, tento článek není o léčbě rakoviny, ale o testech a interpretaci výsledků. Dobrý test musí být senzitivní, tj. dostatečně citlivý. A dobrý test musí též být úzce specifický.

Senzitivita testu

Senzitivita testu, neboli citlivost testu, vyjadřuje úspěšnost, s níž test zachytí přítomnost sledovaného stavu (nemoci) u daného subjektu. Jinými slovy: Pacient má rakovinu a test dá pozitivní výsledek jen s pravděpodobností u < 1, tj. s pravděpodobností (1 – u) rakovinu neodhalí, dá negativní výsledek, přestože pacient rakovinu má. Pravděpodobnost u se nazývá senzitivita (citlivost) testu.

Specificita testu

Specificita testu vyjadřuje schopnost testu přesně vybrat případy u nichž zkoumaný znak (nemoc) nenastává. Tedy, když pacient nemá rakovinu a test dá negativní výsledek jen s pravděpodobností v < 1, tj. s pravděpodobností (1 – v) vyvolá poplašnou zprávu, neboť pacient rakovinu nemá a test dává pozitivní výsledek. Pravděpodobnost v se nazývá specificita testu.

Dva druhy chyby testu

Žádný test není dokonalý, každý se musí vyrovnat s chybou prvního a druhého druhu. Chyba prvního druhu spočívá v tom, že test nepozná nemoc, přestože už vypukla (senzitivita – vrah není odsouzen). Chyba druhého druhu mylně diagnózu potvrzuje, třebaže k poplachu není důvod (specificita – nevinný je odsouzen).

Intuitivní úsudek (selský rozum) nevede vždy ke správnému výsledku

Předpokládejme, že je známo, že ve sledované populaci má rakovinu 0,5 % lidí.

K dispozici je test, jehož senzitivita i specificita je stejná, rovna 0,95. To znamená, že test dává 5 % falešných výsledků. To je skutečná realita některých zdravotnických vyšetření.

Takže jdete k doktorovi a chcete zjistit, zda máte rakovinu. Test je pozitivní. Jaká je pravděpodobnost, že ji skutečně máte? Mnoho lidí řekne 95 %. A dokonce mnoho lékařů. Chyba intuitivního úsudku. Protože ve skutečnosti je pravděpodobnost mnohem nižší. Je to 8,7 %. Překvapuje vás to?

Pravděpodobnostní výpočet zde dělat nebudeme. Zájemci jen naleznou například v e-knize Pravděpodobnost v praktickém životě i ve škole. Jen si ukážeme podrobnější výsledky výpočtů.

Provedený test je pozitivní

Pravděpodobnost, že testovaný opravdu rakovinu, je překvapivě pouhých

P(C|+) = 0,087.

Mnohem překvapivější je ale pravděpodobnost, že testovaný je zdráv a přesto test ukazuje na nemoc. Je to

P(Z|+) = 1 – 0,087 = 0,913.

Pravděpodobnost P(Z|+) ukazuje, že skoro 92 lidí ze 100 se zbytečně vyděsí. Proto není na místě se při prvním pozitivním testu hned hroutit, ale je potřeba souhlasit s dalším testem (viz dále).

Vysoké číslo pravděpodobnosti 91,3 %, že člověk je zdráv, přestože mu první test vyšel pozitivní, je dán tím, že zde jsou uvažováni i lidé, kterým byl test dělán jaksi pro jistotu. V každém případě platí, že první pozitivní test ještě moc neznamená, neboť test je laděn tak, aby něco našel, a ne aby symptomy přehlížel.

Provedený test je negativní

Je-li test negativní, je pravděpodobnost, že osoba je zdravá mnohem vyšší, než při pozitivním testu a osobě nemocné. Rovná se

P(Z|-) = 0,999736

Pravděpodobnost, že se test mýlí a navzdory negativnímu výsledku je osoba nemocná, je naprosto zanedbatelná.

P(C|-) = 1 – 0,999736 = 0,000264

Zpřesnění testu opakováním

Vyšel-li osobě test pozitivní, pak je na místě test opakovat. Následující tabulka ukazuje, jak postupně pravděpodobnost nemoci při stále pozitivním testu stoupá.

V sérii testů se zvyšuje pravděpodobnost, že testovaná osoba rakovinu má, a to tak, že po pátém testu již jde prakticky o jistotu.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *