Jak moc ji miluješ? Dáma a Tygr

Bylo jedno království

V jisté starověké zemi se používal neobvyklý trest. Delikvent byl vhozen do arény, kde jediná cesta ven byla jedněmi ze dvojích dveří. Za jedněmi dveřmi na něj číhá hladový tygr, který se na delikventa vrhnul a roztrhal jej na kusy (zločin byl potrestán). Za druhými stála rozdychtěná, vdavekchtivá dáma, kterou si delikvent musel bezodkladně vzít za ženu (odměna nevinnému – opravdu?). Kde stála žena a kde vyčkával tygr, nebylo nikdy delikventu předem sděleno.

Zamilovaný mladík

I stalo se, že se jistý mladík zamiloval do princezny a ona do něho. Ovšem byl to vztah nerovný, mladík pocházel z nízkého rodu. Proto na něj dopadl králův hněv a byl vhozen do arény. Kolem arény je na tribuně přítomen král i princezna. Zbytek tvoří fandící a radící veřejnost, prostě kybicové.

Zamilovaná princezna

Princezna vypátrala, za kterými dveřmi se tygr a dáma nalézá. Ačkoli zná královi příkazy, doufá, že tatínek bude velkorysý a bude dělat, že nic nevidí. Milovanému mladíkovi signalizuje, které dveře by měl otevřít.

Král si všimnul, že dcera posílá mladíkovi nějaké signály. A protože neví, co to přesně znamenají, je zvědavý na výsledek. Totiž miluje-li princezna mladíka dost vřele, může souhlasit s tím, aby dal přednost dámě. Je-li však její láska jen slabá, nebo naopak příliš hluboká, pravděpodobně bude chtít, aby strávil zbytek života v náruči tygra, než v náruči jiné ženy. Princezna má tedy dvě strategie: může ho poslat k dámě nebo k tygrovi.

Jaké myšlenky se honí v mladíkově hlavě?

Náš mladík má nyní široké pole pro úvahy a tvůrčí myšlení. Mládenec má dvě strategie: může uposlechnout princezniných pokynů, nebo může udělat pravý opak. Řekněme, že mladík věří, že princezna ho nechce poškodit s pravděpodobností p.

Je-li p>0,5, tedy víra je silnější než pochybnost, měl by mladík otevřít dveře podle toho, jak mu princezna radí.

Je-li p<0,5, znamená to, že mladík na princezninu lásku moc nevěří, a tedy nevěří, že mu dívka signalizuje pravdivě.

Mladík se nemůže rozhodnout a stále hledá, jestli přece jen nemá ještě nějakou jinou možnost, jinou strategii.

Jenže láska je nevyzpytatelná, tentokrát otcovská

Když král viděl, jak je mladík nerozhodný a putuje od jedněch dveří k druhým a naopak, a jak se jeho dcera trápí, že mladík udělá chybu a přijde o život, rozhodl se pro inovaci. Nechal na první dveře připevnit cedulku s textem: V TOMTO POKOJI JE DÁMA A VE VEDLEJŠÍM TYGR a na druhé dveře s textem: V JEDNOM ZE DVOU POKOJU JE TYGR A VE DRUHÉM DÁMA.

„Jsou sdělení na cedulkách pravdivá?“ otázal se vězeň.

„Jedno z nich je pravdivé a druhé nepravdivé,“ odpověděl král. „Svůj osud máš plně ve svých rukách.

Jaké je řešení?

Jste-li královým vězněm, které ze dvou dveří v této situaci otevřete? Samozřejmě za předpokladu, že je vám milejší setkání s dámou než s tygrem, což, pravda, není vždy zcela jisté.

1) Je dáma za prvními dveřmi?

2) Je dáma za druhými dveřmi?

3) Má mladík ještě jinou, třetí strategii v úloze bez cedulek na dveřích?

Řešení úlohy je zde.

Tygr ussurijský
Raffaello: dáma s jednorožcem

 

 

Řešení:

 

Tvrzení cedule na druhých dveřích (V JEDNOM ZE DVOU POKOJU JE TYGR A VE DRUHÉM DÁMA).je vždycky pravdivé. Protože má platit jen jedno tvrzení, pak tvrzení na ceduli z prvních dveří (V TOMTO POKOJI JE DÁMA A VE VEDLEJŠÍM TYGR) je toto tvrzení nepravdivé. Z toho plyne, že dáma je za druhými dveřmi.

Mladík má ještě jednu strategii: může otevřít oboje dveře najednou a v nastalém zmatku se snažit uprchnout.

 

 

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *