Náhodné procházky po Zemi a ve vesmíru

Všechny cesty vedou do Říma

Jistě toto přísloví každý už někdy slyšel a možná i občas používá. Kde se rčení vzalo? Staří latiníci praví, že za to může první římský císař Augustus, který oficiálně tvrzení stvrdil. Nechal na Forum Romanum v blízkosti Saturnova chrámu umístit zlatý mílový kámen v podobě sloupu pokrytého zlatým plechem. Tento milník stál v místě, kde se křižovaly Via Aurelia, Ostiensis, Flaminia, Salaria a Appia, spojující Řím se všemi provinciemi impéria.

Dopravní tlačenice: Řím a D1

Po římských silnicích pochodovaly legie dobýt svět a opačným směrem se po nich do Říma hrnulo bohatství. Podle našich současných zkušeností museli mít Římané také na svých silnicích dopravní zácpy podobně jako my na D1 lemovanou bilbordy. Připomeňme si jejich nejznámější silnici via Appia. Podél ní r. 71 po porážce Spartakova povstání bylo ukřižováno šest tisíc zajatých otroků.

Trochu jiný pohled

Jestli bylo rčení původně myšleno doslova, pak časem se posunulo do filosofičtější polohy. Řím byl střediskem kultury a politiky světa. Do Říma putovali nadšenci za vzděláním, za uměním, všichni chtěli do Říma. Řím byl cílem všech takových cest. Tedy všechny cesty vedly do Říma.

Výzva vědě

Je rčení Všechny cesty vedou do Říma jen lidskou zkušeností, která se nemusí brát za bernou minci? Nebo je to něco objektivně dané?

Mise Pepka námořníka

Ono pochodovat po všech cestách světa a ještě brát v potaz ty nové stavěné v budoucnosti a zaniklé v minulosti, není možné. Matematika, má-li něco vyřešit, musí si situaci přesně popsat. V tomto případě předně povolá do služby Pepka námořníka. Pepka postavíme na výchozí místo (bod A) a necháme ho jít po povrchu Země. Kudy Pepek půjde, tam „nakreslíme“ čáru a každá tato čára bude pro nás cesta. A budeme sledovat, jestli Pepek dojde do Říma (bod B) nebo ne.

Všímavý čtenář nejspíše namítne, že Pepek jde nutně po jedné cestě, kterou na Zemi kreslí, a ve rčení je slovo všechny. Správně. Matematika na to má recept: Pepka námořníka naklonuje do miliard plus a všechny Pepky vypustí z místa A (je jedno jestli najednou nebo postupně). Budeme tedy zkoumat miliardu plus dalších cest. A ještě maličkost. Aby nám Pepíci nezkreslovali výsledek tím, že by prosazovali svou představu kudy jít, všechny pořádně opijeme, že nebudou tušit, kam jejich další krok povede.

Jaký je matematický výsledek a závěr?

V matematické části zvané Markovovy řetězce se spočítá následující. Vyjde-li se z místa A po náhodné cestě dojde se zcela jistě do předem zvoleného bodu B. Potíž je pouze v tom, že nevíme, za jak dlouho do místa B dorazí. Může to být za hodinu, za dva roky, za tisíc let (Pepek je nesmrtelný), nevíme. Ale jisto jistě tam nakonec dorazí.

V tomto smyslu lze tvrdit, že rčení Všechny cesty vedou do Říma, je objektivní.

Věčné návraty na Zemi a ve vesmíru

Tedy stručně: Vyjdu-li z místa A na Zemi, dříve nebo později při náhodné procházce dojdu do předem určeného místa B. Ovšem B se může rovnat A, takže můžeme napsat: Když odejdu z místa A, dříve nebo později se do něj zase vrátím. To by se dalo přirovnat ke kriminalistické zkušenosti: Vrah se vrací na místo činu.

Odpoutáme-li se od povrchu Země a vstoupíme do vesmíru a budeme zkoumat stejnou situaci, dostaneme odlišný výsledek. Vydají-li se Pepíci ve vesmíru z bodu A na všechny strany po svých náhodných cestách, zpátky do místa A se jich vrátí pouze jedna třetina. Ostatní se ve vesmíru nadobro ztratí.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *