Dovolte, abych se představil
Jmenuji se Hugo Pokorný a vlastním malou dílnu s pěti zaměstnanci. Máme spoustu zakázek, které ani nestačíme realizovat. Proto jsem se rozhodl koupit další tři potřebné stroje. Jde o renovované mašiny, u kterých nelze vyloučit občas nějakou poruchu.
Potřebuji další zaměstnance? Kolik?
Staronové stroje mají tuto poruchovost. První stroj pracuje bez závad v průměru 9 hodin z deseti. Druhý stroj pracuje bez závad v průměru 8 hodin z deseti. A třetí stroj pracuje bez závad v průměru 7 hodin z deseti. Než spustím výrobu, musím najmout dělníky, kteří budou stroje udržovat v chodu. Teď stojím před problémem, kolik dělníků musím zaměstnat, aby stroje vyráběly a nestály. Ovšem zároveň, abych jich neplatil zbytečně mnoho. Potřebuji ke každému stroji jednoho, nebo stačí dva či dokonce pouze jeden?
Hledání řešení
I když je tuto úloha na úrovni běžného gymnazisty, obrátil jsem se na odborníky v oboru spolehlivosti zařízení. Od nich jsem dostal výsledek v podobě tabulky. Kdo má zájem o podrobný výpočet, najde jej v knize Pravděpodobnost v praktickém životě a ve škole odstavec 4.1.4.
Odborný posudek
Dopadlo to jako obvykle. Odborníci neradi nesou za rozhodnutí odpovědnost. Proto vytvoří varianty a odpovědnost vracejí na zadavatele. Na otázku: kolik mám přijmout opravářů, jsem nedostal jasnou odpověď. Místo toho mi spočítali, s jakou pravděpodobnosti bude žádný, jeden, dva nebo všechny tři stroje najednou mimo provoz. Tak například, že dva stroje budou kvůli poruše stát, má pravděpodobnost 9,2 %.
Závěry
První, co jsem pochopil, je, že tři stroje najednou v poruše jsou vzácný jev a tedy zaměstnávat tři dělníky je přepych – ten třetí by trvale téměř nic nedělal (0,994).
Za druhé, i dva dělníky je zbytečné zaměstnávat, protože oba najednou budou mít práci jen s pravděpodobností 9,8 %, což při pracovním měsíci (22 pracovních dnů) představuje pouhé 2 dny.
Konečné rozhodnutí
Stačí mi tedy přijmout jednoho dělníka, který se bude beztak polovinu směny nudit (0,504), leda… Leda by tuto práci dělal na půl úvazku a druhou půlku úvazku dělal pro firmu jinou činnost.