Tři bratři – 2. bratr modus

homme mayen – střední (průměrný) člověk

Belgický vědec, Adolphe-Lambert Quételet (19. století) vypočítal z různorodých lidských jedinců „homme mayen“ („průměrný člověk“ či „střední člověk“), ideální typ, o který se příroda snaží, a který je v podstatě nereálný. Tím vytvořil matematicko-mystickou bájnou bytost. Avšak nejen to, nýbrž i důležitou základnu pro celou budoucí statistiku, mj. koncept střední hodnoty.

Kriminologie a index BMI

Quetelet měl velký význam pro kriminologii. Společně s Andre-Michel Guerrym pomohl zavést statistické techniky do kriminalistiky. Pomocí statistické analýzy porozuměl Quetelet vztahu mezi zločinem a ostatními sociologickými faktory. Jeho výzkumy vykazovaly silnou závislost mezi věkem a zločinem stejně jako mezi pohlavím a zločinem. Ostatní faktory, které objevil, byly prostředí, chudoba, vzdělání a alkohol.

V období let 1830 až 1850 zavedl Quetelet pojem index tělesné hmotnosti používaný dodnes pro stanovení míry obezity a známý pod zkratkou BMI.

Dilema výrobců oděvů

V počátcích výroby pánské i dámské konfekce mnozí výrobci této myšlence podlehli a vyráběli průměrné velikosti, po níž se stěží nacházela poptávka prostě proto, že „ideální postavy“ se vyskytují velmi zřídka.

Nejčetnější hodnota – modus

Ve třídě 4.F na Gymnáziu se v rámci vyučování „učení hrou“ provedlo interní šetření výšky studentů v centimetrech. Výsledky byly zpracovány do tabulky a do grafu – do histogramu:

Tabulka i graf názorně ukazují, že pro textiláky je daleko důležitější vyrábět oděvy odpovídající nejčetnějším mírám a ne aritmeticky průměrným, který v našem příkladu činí 172,33 cm.

Statistika skutečně používá „nejčetnější hodnotu“, tzv. modus, jako důležitou formu střední hodnoty souboru dat. V našem případě jsou dva modusy 168 cm a 178 cm.

Ale pozor, modus neříká nic o krajnostech a textiláci na to zapomínají. Nejspíš proto sehnat nadměrné velikosti je pro některé jedince velkým problémem.

Proč modus nemusí být jednoznačný, jako aritmetický průměr?

Vyskytnou-li se v nějakém šetření dvě různé „nejčetnější“ (tedy přibližně stejně četné) hodnoty, byly zde bezpochyby omylem smíšeny dva různé celky. Takové dvouvrcholové rozdělení se vyskytuje například u tělesné výšky dospělého obyvatelstva jako celku – jedna nejčetnější hodnota pro ženy a jedna pro muže.

 

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *